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AI, matematica, insegnamento, e quelle cose lì

  Sono momenti di grande fermento, nella comunità matematica. L'annuncio che un'AI (Artificial Intelligence) avrebbe risolto un importante problema matematico relativo alle equazioni di Navier-Stokes ha scatenato fiumi di parole (cit.) e guerre di opinione sulle possibili ricadute di una tale ingerenza artificiale in ambiti tradizionalmente riservati al pensiero umano. Non voglio farla lunga, ci sono dozzine di testi pronti all'uso, per supportare o confutare qualsiasi opinione personale. Mi limito qui ad un modello banalissimo, ma altrettanto concreto: l'insegnamento. Anzi: l'insegnamento che da alcuni anni tengo al primo anno della laurea triennale in matematica. Ho studiato decine di libri, ne ho scritti tre, e umilmente sento di avere ormai una visione abbastanza concreta della materia che insegno. Quest'anno ho voluto fare un esperimento: ho selezionato qualche libro e qualche articolo particolarmente pertinente con il programma del mio corso, ho scelto una...

Ci sono delle volte

Ci sono delle volte che vorresti afferrare per il collo gli studenti, perché si presentano all'esame e scrivono che
$$
\lim_{x \to h} \frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}
$$
è la definizione di derivata.

Ci sono delle volte che ti scappa da ridere, perché uno studente dice "... e adesso, supponendo che $h$ TENDI a zero...". Vorresti dirgli: "Prego Fantocci, mi dichi!", ma ti trattieni.

Ci sono delle volte che ti domandi se hai studiato quattro anni all'università e quattro anni in un prestigioso centro di ricerca per finire ad insegnare compulsivamente i limiti agli studenti di scienze naturali.

Ci sono delle volte che ti senti orgoglioso, perché uno dei tuoi studenti risolve un esercizio che ritenevi troppo difficile.

Ci sono delle volte che non bocci uno studente quando sbaglia la definizione di limite, perché ti sforzi di pensare che sia stata una défaillance momentanea.

E ci sono delle volte in cui sei consapevole che insegnare è bello, ma non dovrebbe essere al centro del tuo lavoro di ricercatore.

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