Resoconto di un semestre di didattica a distanza

Il caso del primo corso di Analisi Matematica per allievi fisici e matematici

Con la lezione di oggi ho chiuso il mio primo semestre di DAD per le matricole. È stato faticoso ma intellettualmente stimolate, e mi piace l’idea di raccogliere qui alcune considerazioni.

Lo rifaresti?

Se potessi, sicuramente no. La didattica universitaria a distanza presenta molte e spiacevoli controindicazioni, ma soprattutto la vera lezione è stata che non ci si improvvisa ateneo telematico .

Quali svantaggi?

• La noia. A distanza tutti ci annoiamo: il docente e gli studenti. Due ore di lezione in presenza sembrano volare (d’accordo, più spesso per il docente che per lo studente…). Due ore a distanza uccidono.
• La difficoltà di dialogo. Inutile nascondersi dietro un dito: la qualità delle connessioni internet commerciali è scandalosamente insufficiente. Per chi risiede lontano dalle metropoli una videochiamata resta ancora un’esperienza frustrante, fatta di immagini sgranate e audio balbettante. Pensare di imparare il calcolo differenziale ed integrale in queste condizioni è una prospettiva molto triste.
• La timidezza difensiva. È molto comune che gli studenti immatricolati da poco alzino la mano con fatica, per il timore di esporsi al giudizio del docente e - soprattutto - dei compagni d’aula. A distanza è ancora peggio! Nascosti dietro un nickname, a telecamera spenta, senza microfono per evitare striduli inneschi e rumori di fondo, durante la lezione si crea un silenzio assordante. Ma se anche qualcuno volesse intervenire, il docente sentirebbe una voce anonima, telefonica.
• La difficoltà di scrivere la matematica. Per chi fa lezione con parole ed immagini, l’uso delle slide è da tempo prassi comune. Noi matematici preferiamo la lavagna, perché permette di scrivere in tempo reale le formule e i teoremi di scui stiamo parlando a voce. Con la DAD sono guai. Ovviamente esistono tavolette grafiche, dalle più economiche alle più professionali e costose, che trasformano lo schermo di un computer in una lavagna elettronica da riempire a mano. Tuttavia il medium, cioè la tavoletta e il computer, introduce una distanza fredda, che priva il docente dell’immagine umana. Muovere le mani, camminare, tracciare segni sulla lavagna accanto, sono gesti che si perdono con la DAD. Al massimo il docente si mostra seduto, impegnato a scrivere: il fascino della lezione va a farsi benedire.

E i vantaggi?

• Le lezioni restano. Ogni lezione a distanza è registrata e pubblicata, quindi gli studenti possono recuperare assenze e perfino attimi di distrazione durante la "diretta". Non a caso si parla insistentemente di continuare a registrare le lezioni anche dopo il rientro in aula degli studenti.
• Paradossalmente la DAD universitaria avvicina alle lezione anche i giovani lavoratori, o impossibilitati a raggiungere quotidianamente le aule. In altre nazioni la laurea a distanza ha dignità da tempo, ed esistono atenei che investono molto e si specializzano nell’offerta da remoto dei corsi. Nulla è gratis a questo mondo, e ripeto che la qualità non si improvvisa.
• La DAD avvicina gli studenti, soprattutto quelli del primo anno, agli strumenti informatici professionali. È esperienza comune che le attuali matricole siano spesso abituati ad usare smartphone e tablet ad un livello di semplificazione decisamente alto. Sanno usare le app, ma mostrano imbarazzo perfino con la posta elettronica e con la gestione di un personal computer. Sono gli effetti della tipica traiettoria parabolica che accompagna la diffusione delle nuove tecnologie: si parte da zero, gli "smanettoni" raggiungono capacità tecniche notevoli, ma poi la massificazione degli strumenti riporta le competenze ad un livello basso. La mia opinione è che dover (re)imparare ad installare un software sul computer, a correggere eventuali errori, perfino a scoprire a chi chiedere aiuto, siano esperienze utili per un futuro scienziato.

Come la mettiamo con gli esami?

Questa è una nota dolente. Leggendo forum e post social degli studenti, mi sono accorto che gli esami a distanza polarizzano le opinioni: da una parte quelli che si sentono demoralizzati, dall’altra quelli che sono entusiasti.

Per il docente, fare esami a distanza significa rimettere in discussione praticamente tutto. Chiedere l’enunciato del teorema del valor medio di Langrange ad uno studente seduto al banco è una cosa; chiederlo allo stesso studente seduto nella sua stanza, magari con un libro nascosto dietro il monitor, è un’altra cosa. Quindi la via maestra è quella di preparare esami densi (cioè formati da domande difficili in tempi stretti), spesso incentrati sui contenuti più minuziosi e riposti del programma. Personalmente ho provato sia la modalità " quiz", sia la tradizionale modalità con consegna di un elaborato scritto a mano. La seconda modalità richiede tempo e fatica per il docente, perché le scansioni prodotte dagli studenti sono di bassa qualità, talvolta illeggibili, ed anche la correzione al computer presenta qualche intoppo. La modalità detta "a quiz" restituisce una valutazione istantanea dell’esame, ma si basa sull’ipotesi che solo la risposta esatta abbia valore. Di questo molti studenti si lamentano, talvolta a ragione. Occorre produrre quiz per i quali la risposta esatta sia davvero l’unico valore interessante, nel senso che solamente la risposta corretta fa capire che lo studente ha studiato e compreso l’argomento trattato. Al contrario, un quiz puramente numerico viene visto come ingiusto, poiché un banale errore di calcolo azzera il punteggio senza scampo.

Infine, gli orali. Una interrogazione di matematica a distanza è complicata, come è complicata perfino la collaborazione a distanza tra matematici di professione. Trascurando i sempre spiacevoli difetti di connettività, c’è il problema di parlare e contemporaneamente scrivere. Per ovvie ragioni non è opportuno che lo studente "sparisca" dal video per condividere lo schermo, ma discutere di matematica senza leggere le formule è un esercizio arduo e soprattutto inutile. Tutto ciò fa sì che gli orali siano ridotti e svuotati di significato, e la mia sensazione finora è stata che questi orali permettano di individuare i casi estremi: gli studenti bravissimi e quelli scarsissimi. Nel mezzo fluttuano tutti gli altri, i cui voti si appiattiscono e si "quantizzano": come distinguere un 24 da un 26?

Specificità dell'Analisi Matematica

• A differenze di discipline più astratte (algebra lineare e non lineare, per parlare del primo anno), l'insegnamento di un primo corso di Analisi Matematica si avvantaggia sovente del ricorso a grafici cartesiani. Apparentemente la lezione informatizzata sembra garantire opportunità in tal senso, ma è piuttosto chiaro che è vero il contrario. Non stiamo infatti parlando di grafici perfetti e definitivi, bensì di abbozzi di grafico che si costruiscono passo dopo passo, tenendoli tradizionalmente su una lavagna e continuando la spiegazione sulle altre. Lo schermo del computer è sostanzialmente unico, a causa delle scarse dimensioni. Pertanto bisogna continuare a "saltare" da una schermata all'altra per riempire il grafico.
• Per motivi simili, alcuni esercizi (sto pensando a quelli di uno studio di funzione o di integrazione) possono impegnare molte righe. Avendo quattro belle lavagne sulla parete la situazione è gestibile. Facendo "scrollare" verso il basso le slide, lo è molto meno. Abbiamo sperimentato tutti il senso di mal di mare durante i seminari in cui il conferenziere muove le slide avanti a indietro, senza darci modo di soffermare lo sguardo sulle parole o formule che ci interessano.
• L'Analisi Matematica è la disciplina "dove tutto funziona male", come diceva sempre una mia professoressa di Geometria. L'analista tende ad amare più i controesempi che gli esempi, e l'Analisi Reale vive di enunciati sul filo del rasoio: modificando impercettibilmente un'ipotesi, il teorema crolla. Per questo gli studenti commettono la leggerezza di fidarsi troppo dell'intuizione geometrica, ed è bene mostrare subito che le funzioni non sono solo quelle che si disegnano facilmente. Nella mia esperienza ho notato che una parte di lezione (non sempre, solo ogni tanto) dedicata al dialogo con l'aula su alcuni risultati, è molto apprezzata. Emergono infatti le tipiche ingenuità logiche che bisogna far emergere prima che diventino convinzioni radicate. A distanza tutto questo è difficile, forse impossibile. 

Conclusioni

L'insegnamento della matematica superiore a distanza soffre, a mio avviso, di manchevolezze intrinseche alla disciplina. Insomma, una bella e rigorosa lezione di storia moderna si ascolta anche in streaming. Una bella e rigorosa lezione di matematica superiore in streaming può essere apprezzata solo dagli studenti più motivati e magari già un po' esperti. Non a caso le lezioni della laurea magistrale hanno fatto emergere criticità sensibilmente inferiori, certamente grazie alla maggiore consapevolezza degli studenti coinvolti.

La lezione sincrona, cioè in presa diretta, mi è sembrata preferibile rispetto alla lezione registrata e pubblicata online. Gli studenti sono intervenuti poco, ma in fondo in misura paragonabile alle "alzate di mano" in classe. Per ragioni che non mi sono chiare, sembrerebbe invece che gli studenti della laurea magistrale esprimano una preferenza per le lezioni asincrone.

La sensazione prevalente è che se tutti avessimo un'infrastruttura di telecomunicazione di alto livello (connessioni velocissime, banda sufficiente a trasmettere sia le slide che l'inquadratura del docente, strumenti tecnologici pronti a supportare l'elaborazione veloce delle informazioni per prevenire fastidiosi colli di bottiglia, ecc.), la qualità finale della DAD universitaria aumenterebbe molto.