Didattica: scritto e orale

Sunto: qual è il rapporto più sano fra esame scritto ed esame orale? Considerazioni ed esperienze.

La mia attività didattica si svolge prevalentemente sul primo (ed unico) corso di matematica per allievi biotecnologi. Come tradizione (e forse anche delibera del CCD) vuole, gli esami del primo anno si articolano in due prove obbligatorie: quella scritta e quella orale. Ma qual è il rapporto ottimale (in un senso da precisare) fra queste due prove obbligatorie?

La domanda non è peregrina, come dimostra l'ampio spettro di opinioni che ho riscontrato mediante sondaggi informali fra i colleghi matematici. Schematizzando forse eccessivamente, le posizioni prevalenti sono due:

  1. l'esame orale segue quello scritto, anche in senso pratico. L'orale, essenzialmente, non intacca la valutazione pregressa dello scritto, e contribuisce al profilo dello studente. Il voto finale, più o meno, è la somma (pesata, se si preferisce) del voto dello scritto e del voto dell'orale.

  2. L'esame scritto e l'esame orale sono sostanzialmente compartimenti stagni. Il voto finale è una "media" (non necessariamente aritmetica) del voto dello scritto e di quello dell'orale.


Entrambe le possibilità sono diffuse fra i docenti italiani e stranieri, come una rapida ed informale ricerca in rete mostra. Riflettiamo sui due approcci, senza farci influenzare dal sentimentalismo o da considerazioni estranee. Nel primo caso, fatti salvi casi eccezionali, è praticamente impossibile che uno studente ampiamente sufficiente allo scritto sia respinto dopo l'orale. Se lo studente Mariolino ha preso 25/30 allo scritto, le possibilità di essere respinto all'orale sono quasi nulle. Magari il voto finale sarà 25, o 24, o 23, ma per scendere sotto la sufficienza Mariolino dovrebbe forse pugnalare il docente o rigargli la macchina. Nel secondo caso, Mariolino potrebbe fare un orale pessimo, diciamo da 10/30, e risultare complessivamente insufficiente.

Personalmente ho sempre seguito la prima filosofia. Insegnando matematica a studenti che la detestano e che probabilmente dimenticheranno tutto dopo una settimana, ho sempre pensato che fosse meglio valorizzare l'esame scritto. Dopotutto, un biotecnologo ha (forse) la necessità di apprendere qualche tecnica matematica per risolvere facili problemi scientifici, mentre l'esame orale solitamente misura la comprensione teorica e speculativa dell'allievo. Mi è sempre apparso piuttosto evidente che un allievo biotecnologo (o biologo, o naturalista) non capirebbe il senso di studiare teoremi e dimostrazioni fini e se stessi.

Ma allora perché ho usato i verbi al passato? Il punto è che, ultimamente, sto riscontrando un pericolo effetto "opportunistico" da parte di molte matricole: erano brave alle scuole superiori, risolvono più che dignitosamente gli esercizi standard di calcolo infinitesimale, e quindi strappano voti ampiamente sufficienti allo scritto. Poi si presentano all'orale e fanno scena quasi muta: se parto da 25, pensano, mi basta balbettare qualche risposta per portare a casa un voto da esibire ad amici e parenti. A che pro sudare sui teoremi, se so risolvere gli esercizi?

Da qualche giorno rifletto sull'opportunità di passare alla filosofia numero 2, ovviamente dal prossimo anno. Eppure non riesco a prendere una decisione: non esiterei se i miei allievi fossero matematici, fisici o ingegneri. Ma il mio è un corso di Calculus, non di Mathematical Analysis! Sarebbe didatticamente opportuno respingere gli studenti che sanno usare il teorema di De l'Hospital ma non ricordano le sottili ipotesi che comunque sono soddisfatte nel 99% dei problemi che magari incontraranno nella professione di biotecnologo? Posso allontanare uno studente che non ricorda i controesempi al teorema di Weierstrass per le funzioni conintue, se il 99% delle funzioni viste a lezione sono addirittura di classe $latex C^\infty$?

 

Accetto suggerimenti.

 

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