La L.I.M.

Per chi non lo sapesse, L.I.M. è un acronimo: Lavagna Interattiva Multimediale. I solerti venditori di spazz... ehm, funzionari ministeriali da anni spingono i dirigenti d'istituto ad acquistarne in gran copia, essendo tale marchingegno un insostituibile aiuto nella didattica.

Proprio oggi, nella posta dei lettori di un noto quotidiano nazionale, un docente di greco e latino informa che la sua scuola sta per spendere 120 mila euro per dotarsi di L.I.M.: a suo avviso uno scandalo, considerata la cronica carenza di denaro che affligge il sistema scolastico italiano. Ma, con una critica più circostanziata, il docente sottolinea che "l'efficacia della lavagna interattiva per le materie umanistiche è tutta da dimostrare".

Personalmente ho fatto qualche indagine recente sulle potenzialità della L.I.M., e confesso che partivo da posizioni assai scettiche. Mi sono documentato, ho provato ad utilizzarne una, ho molto riflettuto sulle possibilità d'uso per la didattica che svolgo io, e naturalmente ho tratto alcune conclusioni. Non le scriverò qui, perché non credo siano di interesse generale. Voglio invece soffermarmi brevemente su un aspetto della questione che sembra essere stato inculcato nelle ultime generazioni di insegnanti (o aspiranti tali). La prendo alla larga, raccontando una conversazione avuta con un'amica insegnante di scuola media superiore. Questa amica partiva da un famoso libro di Lucio Russo, Segmenti e bastoncini, nel quale l'autore evidenzia il tragico anatema che le riforme scolastiche hanno scagliato contro le materie scientifiche e la matematica in particolare.

Effettivamente la mia amica insegnante confermava che il concetto di dimostrazione matematica è stato progressivamente bandito dalle pratiche di insegnamento, a favore invece dell'esperienza sensoriale della ragionevolezza di un dato teorema. Per fare un esempio, ecco una splendida animazione per il teorema di Pitagora.
Lucio Russo afferma, riassumendo, che gli allievi non sono più esposti alle dimostrazioni "rigorose" (metto l'aggettivo fra parentesi, giacché la matematica scolastica è necessariamente basata su alcuni fatti che non sono propriamente assiomi primi, bensì teoremi che sarebbe possibile ma non sarebbe opportuno dimostrare per questioni didattiche); essi sono soprattutto esposti a disegni e figure che suggeriscono la correttezza degli enunciati, rinunciando ad usare appieno il metodo deduttivo.

Ecco, leggendo i commenti di molti insegnanti ed aspiranti tali sulle potenzialità della L.I.M., mi sono accorto che il messaggio subliminale (che poi subliminale non è affatto)  è già ben radicato nella mentalità dei più giovani. Per essere espliciti, molti commenti sono di questo tono: la L.I.M. è uno strumento di grande utilità, perché consente di far vedere i concetti matematici. Invece la lavagna di ardesia (e per estensione quindi qualunque supporto di scrittura tradizionale, come un foglio di carta) obbliga lo studente ad immaginare le dimostrazioni, e ad affrontarle da un punto di vista astratto.
Ebbene, io penso che questo sia il peggior danno che uno strumento didattico possa arrecare alla matematica. Per essere chiaro: al contrario, sono certo che la L.I.M. possa essere assai proficua in alcune scienze sperimentali, dove il momento fondamentale è quello di osservare la realtà e di costruire modelli a partire dagli esiti di un esperimento.

La matematica invece non è mera osservazione: se disegno un quadrilatero con i lati a due a due uguali (dovrei forse dire congruenti, ma sorvoliamo), non posso dedurre che tutti i quadrilateri sono parallelogrammi. Esiste una dimostrazione scorretta del fatto che tutti i triangoli sono isosceli, e garantisco che è difficile trovare l'errore; il punto è proprio che la nostra mente introduce spesso semplificazioni non giustificate, e soprattutto tende ad effettuare collegamenti logici che non sono necessariamente sempre corretti. Secondo me c'entra anche il senso estetico: quando pensiamo ad un triangolo, probabilmente lo "vediamo" isoscele (se non addirittura equilatero). La circonferenza ci sembra più... perfetta di una qualunque ellisse, e un rombo ci piace più di un qualunque quadrilatero convesso.

Insomma, insegnare la matematica con l'ausilio di strumenti tecnologici come la L.I.M. o il computer può essere simultaneamente appagante e insidioso. L'insegnante si trova ad avere un obbligo aggiuntivo: quello di avvisare i suoi allievi che qualunque disegno, per quanto accurato, non è tout court una dimostrazione rigorosa. Si potrebbe obiettare che lo stesso avvertimento deve essere espresso anche davanti ad un foglio di carta, ma mi sembra indiscutibile che la grafica digitale induca maggiormente il giovane allievo a credere che tutto si risolva con una figura esteticamente gradevole.