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AI, matematica, insegnamento, e quelle cose lì

  Sono momenti di grande fermento, nella comunità matematica. L'annuncio che un'AI (Artificial Intelligence) avrebbe risolto un importante problema matematico relativo alle equazioni di Navier-Stokes ha scatenato fiumi di parole (cit.) e guerre di opinione sulle possibili ricadute di una tale ingerenza artificiale in ambiti tradizionalmente riservati al pensiero umano. Non voglio farla lunga, ci sono dozzine di testi pronti all'uso, per supportare o confutare qualsiasi opinione personale. Mi limito qui ad un modello banalissimo, ma altrettanto concreto: l'insegnamento. Anzi: l'insegnamento che da alcuni anni tengo al primo anno della laurea triennale in matematica. Ho studiato decine di libri, ne ho scritti tre, e umilmente sento di avere ormai una visione abbastanza concreta della materia che insegno. Quest'anno ho voluto fare un esperimento: ho selezionato qualche libro e qualche articolo particolarmente pertinente con il programma del mio corso, ho scelto una...

Scelte multiple

No, non è l'inizio dei miei soliti articoli sentimentali. Sto parlando di test a risposta multipla, quello che in italiano accademico si chiama multiple choice test.
Ormai da anni li utilizzo come compitini (cioè prove parziali pre-esame) per offrire ai miei studenti la possibilità di spezzare l'esame scritto in due, e premiare coloro che decidono di studiare progressivamente la mia materia. Quest'anno ho introdotto alcune novità: al posto dei dieci quesiti in due ore, ho proposto cinque quesiti in un'ora. Ogni quesito consiste di tre affermazioni/domande, una sola delle quali è corretta. Per scoraggiare la pratica di sparare a caso le risposte, assegno due punti alla scelta corretta, nessun punto se il quiz è lasciato in bianco, e sottraggo un punto per la risposta sbagliata. Questo rende equo il gioco, perché non dovrebbe essere vantaggioso affidarsi alla sorte.
L'andamento dei risultati è stato complessivamente accettabile, e i parametri statistici nella norma. Come d'abitudine, noto una certa tendenza ad esasperare il risultati eccellenti e quelli insufficienti: è colpa mia, evidentemente faccio fatica a rivolgermi allo studente medio. La polarizzazione dei voti non è, in astratto, un buon segno: la distribuzione dei voti dovrebbe seguire la celebre campana di Gauss, dove la consistenza numerica si concentra sui voti medi, mentre gli studenti bravissimi e quelli meno bravi dovrebbero essere minoranze. Nei miei esami ho sempre notato una sostanziale piattezza della curva, sintomo che probabilmente stimolo gli studenti più volenterosi ma non riesco a far cambiare opinione ai diffidenti (la matematica fa sempre paura).

Ma, lasciando da parte la statistica, mi sono interrogato a lungo sull'opportunità di fare i test a risposta multipla. Su Wikipedia si trovano articoli molto interessanti che trattano delle problematiche della valutazione (assessment in inglese), e il giudizio sui quiz è neutro: ci sono vantaggi e svantaggi). Anche senza essere un sociologo, si intuisce che un quiz riesce a valutare le conoscenze ripetitive, meccaniche, standard. È invece difficile valutare le capacità creative e di problem solving con un test a crocette.
Filosoficamente, eviterei questa modalità, perché mi piacerebbe che la matematica standard e ripetitiva, con tutte le tecniche di calcolo a mente scollegata, venisse insegnata nelle scuole superiori. Per uno studente universitario, la matematica dovrebbe essere soprattutto l'allenamento al metodo scientifico, basato sul rigore dei ragionamenti e sul rispetto della logica. Più che saper risolvere cento integrali simili, preferirei insegnare a isolare e a sviluppare criticamente le idee alla base della matematica moderna.
Purtroppo non viviamo in un mondo perfetto, e neppure in un mondo particolarmente attento al pensiero critico. Per evitare un conflitto di coscienza profondo, propongo quiz meditativi, dove l'automatismo della mano che impugna la penna non dovrebbe prevalere sui messaggi del cervello. Difficile dire se faccio bene, e quanta efficacia abbiano i miei compitini. Ma in ogni caso, nessun rimorso. Beh, magari devo imparare a togliere gli errori di battitura nei testi dei quiz, questo sì...

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