Un esercizio piacevole

Al variare dei parametri reali $a$ e $b$, è definita una famiglia di funzioni

$$f_{a,b}(x)=\frac{x^4+ax^2+b}{x^2-1}.$$

Per quali valori di $a$ e $b$ la retta di equazione $y=0$ è tangente al grafico di $f_{a,b}$ in due punti distinti?

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