Imprinting studentesco

Avete presente quella storiella dell'anatroccolo che vede un gatto e da quel momento pensa di essere anch'esso un gatto? A volte penso che valga, mutatis mutandis, anche per gli studenti.

Quello che intendo è che i miei studenti mostrano un evidente imprinting proveniente dalle esperienze di studio passate. Faccio un esempio: Weierstrass ha proposto una definizione molto efficace di derivata per una funzione $f \colon (a,b) \to \mathbb{R}$. La funzione è derivabile in $x_0 \in (a,b)$ se esiste una funzione $\omega$, continua in $x_0$, tale che $f(x)=f(x_0)+\omega (x)(x-x_0)$ per ogni $x \in (a,b)$. In tal caso $f'(x_0)=\omega(x_0)$.
Questa definizione, banalmente equivalente a quella tradizionale, semplifica (apparentemente) molte dimostrazioni, e rende il concetto di derivata molto più consequenziale a quello di funzione continua. Insomma, i vantaggi potrebbero essere molti, se utilizzassimo la definizione di Weierstrass.

Invece la maggioranza schiacciante dei miei studenti conserva gelosamente l'imprinting della tradizione, e solo raramente vedo qualche allievo che abbia capito il senso della definizione nuova. C'è poco da fare: per quanto mi sforzi di convincere la classe che Weierstrass aveva l'occhio lungo, tutti i baldi giovani restano affezionati alla memoria del passato (liceale).

A questo punto mi domando se tutti gli sforzi che noi insegnanti facciamo per migliorare la qualità del nostro lavoro, studiando approcci innovativi o semplicemente diversi per esporre la nostra materia, siano tempo buttato. Forse lo studente (medio) si comporta come l'anatroccolo: la prima definizione resta scolpita nella sua memoria come l'unica e la migliore possibile. Ogni tentativo successivo di alterare l'imprinting è destinato a fallire miseramente.

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