Sophomore

Come si apprende velocemente da Wikipedia, il termine sophomore è usato negli Stati Uniti per riferirsi agli studenti (universitari, nella fattispecie) del secondo anno. Gli studenti del primo anno sono chiamati rookies, cioè matricole.

Embè? direte voi: che ci importa? Il fatto è che questa mattina stavo sfogliando un libro di calcolo differenziale che mi piacerebbe adottare per il mio corso a biotecnologie, e mi sono imbattuto in un esercizio:

Esercizio. Supponiamo che $f \colon [a,b] \to \mathbb{R}$ sia una funzione continua e convessa. Dimostrare che, se $f(a)f(b)<0$, allora $f$ possiede uno ed un solo zero.

Ci ho pensato qualche minuto, e ovviamente la soluzione è molto banale per un matematico. Ma lo è anche per uno studente? Ho pensato di chiederlo su uno dei siti più stimolanti che conosco, http://math.stackexchange.com, ed ecco le risposte. Come potete leggere da soli, ho (volutamente) commesso un errore di conversione: ho paragonato i sophomore students alle matricole italiane. L'ho commesso perché ero certo che il livello di una matricola italiana fosse più alto di quello di una matricola americana, e i commenti me l'hanno confermato.

Innanzitutto, sembra scontato che un aspirante biologo o biotecnologo sia geneticamente incapace di dominare il concetto di dimostrazione astratta. Negli USA, per quanto ne so, solo i futuri laureati in matematica studiano la matematica astratta; gli altri fanno calcoli come automi, e tutto deve essere numerico. Secondo me, è una iattura che si diffonderà anche in Europa. Già adesso, quando interrogo i miei studenti sulla definizione di derivata, una buona parte mi calcola la derivata di una funzione numerica come $f(x)=x^2$, dimostrando di non aver raggiunto lo stadio dell'astrazione. Se fossi in America, temo che mi obbligherebbero a insegnare solo le regole di calcolo, perché "tanto la teoria non serve, ad un biotecnologo."

Ecco, questo è un ragionamento che mi spaventa: un establishment accademico pretende di dividere gli studenti in due gruppi: quelli che meritano di imparare la matematica vera, e quelli che meritano solo di saper contare con le dita ed usare la calcolatrice. Come dicevo, sono spaventato da questo approccio pragmatico fino ad un razzismo larvato: sembra che i detentori del sapere decidano su base "etnica" quali giovani dovranno apprendere e quali no. Il passo successivo è il ritorno a quello che io chiamo, con una terminologia agghiacciante ma provocatoria, la decimazione preventiva.

Con queste parole mi riferisco ad una pratica in voga fino a venti anni fa, all'incirca. In terza media, i professori convocavano le mamme degli studenti e spiegavano loro quali scuole superiori i figli potessero affrontare: Luigino può fare il liceo, Luisella al massimo ragioneria, e di Marcolino non parliamo neppure: meglio se si cerca un lavoro manuale. Mancava solo il cappello con le orecchie d'asino, e il quadro sarebbe stato completo.

Non so, francamente, se sono un buon insegnante; so per certo che a qualcuno piaccio e ad altri no. Ma mi sforzo sempre di non sottostimare le potenzialità di uno studente, sia un aspirante matematico, oppure un aspirante biotecnologo. Se ha la testa per imparare i fondamenti della biologia molecolare e della chimica organica, perché dovrebbe essere incapace di concepire una funzione come un ebete matematico astratto?